如图,在三棱锥P-ABC中,D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF...
来源:语文精选馆 1.74W
问题详情:
如图,在三棱锥P-ABC中,D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.
求*:(1)直线PA∥面DEF;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
【回答】
解析:(1)在△PAC中,D、E分别为PC、AC中点,
则PA∥DE,PA面DEF,DE⊂面DEF,因此PA∥面DEF. 6分
(2)△DEF中,DE=PA=3,EF=BC=4,DF=5,
∴DF2=DE2+EF2,∴DE⊥EF,又PA⊥AC,∴DE⊥AC.
∴DE⊥面ABC,∴面BDE⊥面ABC. 12分
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题