在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，点E是PD的中点．（1）求*：PB∥...
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在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，点E是PD的中点．
（1）求*：PB∥平面AEC；
（2）求*：平面EAC⊥平面PAB．
【回答】
（1）*见解析，（2）*见解析
【解析】
（1）连接
交
于
，连接
，利用三角形中位线定理可得到
∥
，再*
∥平面
即可.
（2）利用线面垂直定理可得到
，又因为
可得到
平面
，即可*平面
⊥平面
.
【详解】（1）如图所示，
连接
交
于
，连接
，
在
中，
为中位线，
∴
∥
；
又
平面
，
平面
，
∴
∥平面
；
（2）∵
平面
，
平面
，
∴
；
又
，
，
∴
平面
；
又
平面
，
∴平面
⊥平面
．
【点睛】本题第一问考查线面平行的*，熟练掌握中位线法是解题的关键，第二问考查面面垂直的*，转化为线面垂直为解题的关键，属于中档题.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
