如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,...
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如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体A-BCD,则在四面体A-BCD中,下列说法正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABD
【回答】
D
[解析] ∵AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,∴∠ABD=∠ADB=45°,
∴∠BDC=90°,即BD⊥CD,
又∵面ABD⊥面BCD,面ABD∩面BCD=BD,CD⊂面BCD,∴CD⊥面ABD,又CD⊂面ADC,
∴面ADC⊥面ABD.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题