已知等比数列的公比，前项和为.若，且是与的等差中项.（I）求；（II）设数列满足，，数列的前项和为.求*：.
来源：语文精选馆 3.44W
问题详情：
已知等比数列
的公比
，前
项和为
.若
，且
是
与
的等差中项.
（I）求
；
（II）设数列
满足
，
，数列
的前
项和为
.求*：
.
【回答】
【详解】（I）由
，得
①.
再由
是
，
的等差中项，得
，
即
②.
由①②，得
，
即
，亦即
，
解得
或
，又
，故
.
代入①，得
，
所以
，
即
；
（II）*：对任意
，
，
，
即
.
又
，若规定
，则
.
于是
，从而
，
即
.
【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式，以及分组求和法求数列的前n项和的问题，熟记公式即可求解，属于常考题型.
知识点：数列
题型：解答题
