数列为递增的等比数列,,数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(II)求*:是等差数列;(Ⅲ)设数列满足,且数列的...
来源:语文精选馆 2.58W
问题详情:
数列为递增的等比数列,,
数列满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;(II)求*:是等差数列;
(Ⅲ)设数列满足,且数列的前项和,并求使得对任意都成立的正整数的最小值.
【回答】
.解:(1)数列为递增的等比数列,则其公比为正数,又,当且仅当时成立。此时公比 所以. -----------2分
(2) 因为 ,所以,即.
所以是首项为,公差为2的等差数列. ----------5分
(3),所以.
,
---------------8分
,n∈N*,即数列{Tn}是递增数列.∴当n=1时,Tn取得最小值,…10分
要使得对任意n∈N*都成立,结合(Ⅰ)的结果,只需,
,故正整数m的最小值为4. ----------12分
知识点:数列
题型:综合题