如图，在四棱锥中，与交于点，，，.（Ⅰ）在线段上找一点，使得平面，并*你的结论；（Ⅱ）若，，，求二面角的余弦...
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问题详情：
如图，在四棱锥
中，
与
交于点
，
，
，
.
（Ⅰ）在线段
上找一点
，使得
平面
，并*你的结论；
（Ⅱ）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
【回答】
【详解】（I）取线段
上靠近
的三等分点
，连接
.因为
，
，所以
,所以
.而
，所以
，所以
.而
平面
.
平面
，故
平面
.
（II）易知 
为等边三角形，所以
.又
，故
，所以有
.由已知可得
，又
，所以
平面
.以
为坐标原点，以直线
分别为
轴，过点
且与
平面垂直的直线为
轴建立如图所示的空间直角坐标系.
设
，则
，所以
，
，
，
，则
，
，
，
.
设平面
的一个法向量为
，则有
即
设
，则
，所以
.
设平面
的个法向量为
，则有
即
令
，则
，所以
.
所以
.
因为二面角
为锐角，故所求二面角的余弦值为
.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
