已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＋a6＝4，S5＝－5.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若T...

问题详情：

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＋a6＝4，S5＝－5.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若Tn＝|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|，求T5的值和Tn的表达式．

【回答】

解析：(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意知

解得故an＝2n－7(n∈N*)．

(2)由an＝2n－7＜0，得n＜，即n≤3，

所以当n≤3时，an＝2n－7＜0，

当n≥4时，an＝2n－7＞0.

易知Sn＝n2－6n，S3＝－9，S5＝－5，

所以T5＝－(a1＋a2＋a3)＋a4＋a5＝－S3＋(S5－S3)＝S5－2S3＝13.

当n≤3时，Tn＝－Sn＝6n－n2；

当n≥4时，Tn＝－S3＋(Sn－S3)＝Sn－2S3＝n2－6n＋18.

故Tn＝

知识点：数列

题型：解答题