已知数列{an}满足：a1＋＋…＋＝2n－1(n∈N*)．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn＝，数列...
来源：语文精选馆 1.96W
问题详情：
已知数列{an}满足：a1＋
＋…＋
＝2n－1(n∈N*)．
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设bn＝
，数列{bn}的前n项和为Sn.若对一切n∈N*，都有Sn＜M成立(M为正整数)，求M的最小值．
【回答】
【解析】(Ⅰ)因为a1＋
＋…＋
＝2n－1，则a1＋
＋…＋
＝2n－1－1(n≥2)．(2分)
两式相减，得＝2n－1，即an＝n·2n－1(n≥2)．(3分)
由已知，a1＝2－1＝1满足上式．(4分)
故数列{an}的通项公式是an＝n·2n－1.(5分)
显然，Sn<6，又S5＝6－
>5，所以M≥6，故M的最小值为6.(12分)
知识点：数列
题型：解答题
