已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求*：数列{an＋1}是等比数列；(2)求数列{an...
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问题详情：
已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求*：数列{an＋1}是等比数列；
(2)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn.
【回答】
(1)* 数列{}是等比数列，公比为2，首项为a1＋1＝2.
(2)解 由(1)知{an＋1}为等比数列，
∴an＋1＝(a1＋1)·2n－1＝2n，
∴an＝2n－1.
∴Sn＝a1＋a2＋…＋an
＝(21－1)＋(22－1)＋(23－1)＋…＋(2n－1)＝(21＋22＋…＋2n)－n
＝－n＝2n＋1－n－2.
知识点：数列
题型：解答题
