设数列{an}满足当n＞1时，an＝，且a1＝.(1)求*：数列为等差数列；(2)a1a2是否是数列{an}中...
来源：语文精选馆 2.61W
问题详情：
设数列{an}满足当n＞1时，an＝
，且a1＝
.
(1)求*：数列
为等差数列；
(2)a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，请说明理由．
【回答】
(1)见*；(2) a1a2是数列{an}中
项，是第11项．
【解析】
【分析】
(1)由题意得，数列{an}是非0数列，递推关系式取倒数，即可判断
是首项为5，公差为4的等差数列.
(2)求数列的通项公式，求出
，令它等于通项，求出n的值即可得出结论.
【详解】(1)*：根据题意a1＝
及递推关系an≠0.因为an＝
.取倒数得
＋4，
即
＝4(n＞1)，所以数列
是首项为5，公差为4的等差数列．
(2)解：由(1)，得
＝5＋4(n－1)＝4n＋1，
.
又
，解得n＝11.
所以a1a2是数列{an}中的项，是第11项．
【点睛】本题考查等差数列的判断，数列通项公式的求法，考查计算能力. 熟练掌握等差数列的定义和通项公式是解决此题的关键.
知识点：数列
题型：解答题
