已知数列{an}的前n项和为Sn.(1)若Sn=(-1)n+1·n,求a5+a6及an;(2)若Sn=3n+2...
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问题详情:
已知数列{an}的前n项和为Sn.
(1)若Sn=(-1)n+1·n,求a5+a6及an;
(2)若Sn=3n+2n+1,求an.
【回答】
解:(1)因为a5+a6=S6-S4=(-6)-(-4)=-2,
当n=1时,a1=S1=1,当n≥2时,
an=Sn-Sn-1=(-1)n+1·n-(-1)n·(n-1)=
(-1)n+1·[n+(n-1)]=(-1)n+1·(2n-1),
又a1也适合此式,所以an=(-1)n+1·(2n-1).
(2)因为当n=1时,a1=S1=6;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(3n+2n+1)-[3n-1+2(n-1)+1]=2×3n-1+2,
由于a1不适合此式,所以an=
知识点:数列
题型:解答题