已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)...
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问题详情：
已知数列{an}的前n项和Sn＝
，n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前n项和Tn.
【回答】
解(1)当n＝1时，a1＝S1＝1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝
＝n.
a1也满足an＝n，故数列{an}的通项公式为an＝n.
(2)由(1)知an＝n，故bn＝2n＋(－1)nn.
当n为偶数时，Tn＝(21＋22＋…＋2n)＋[－1＋2－3＋4－…－(n－1)＋n]＝
＋
＝2n＋1＋
－2；
当n为奇数时，Tn＝(21＋22＋…＋2n)＋[－1＋2－3＋4－…－(n－2)＋(n－1)－n]
＝2n＋1－2＋
－n＝2n＋1－－
.
∴Tn＝
知识点：数列
题型：解答题
