数列{an}的前n项和为Sn,已知an=5Sn-3(n∈N+),求an的通项公式.
来源:语文精选馆 2.15W
问题详情:
数列{an}的前n项和为Sn,已知an=5Sn-3(n∈N+),求an的通项公式.
【回答】
解:当n=1时,a1=5S1-3=5a1-3,
得:a1=,
当n≥2时,由已知an=5Sn-3,
得:an-1=5Sn-1-3,
两式作差得an-an-1=5(Sn-Sn-1)=5an,
所以an=-an-1.
所以数列{an}是首项a1=,公比q=-的等比数列.
所以an=a1·qn-1=·.
知识点:数列
题型:解答题