已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3＝，S6＝.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝6n－...

问题详情：

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3＝，S6＝.

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)令bn＝6n－61＋log2an，求数列{bn}的前n项和Tn.

【回答】

(1)an＝2n－2(2 )Tn＝n2－n.

解　(1) ∵S6≠2S6，∴q≠1. ∴，解得q＝2，a1＝.

∴an＝a1qn－1＝2n－2.

(2 )∵bn＝6n－61＋log22n－2＝6n－61＋n－2＝7n－63.

∴bn－bn－1＝7n－63－7n＋7＋63＝7，∴数列{an}是等差数列．

又b1＝－56，∴Tn＝nb1＋n(n－1)×7＝－56n＋n(n－1)×7＝n2－n.

知识点：数列

题型：解答题