Sn1的知识精选

已知正项数列{an}满足Sn=.(1)求a1,a2,a3并推测an;(2)用数学归纳法*你的结论.

2022-08-11 问题详情：已知正项数列{an}满足Sn=.(1)求a1,a2,a3并推测an;(2)用数学归纳法*你的结论.【回答】(1)由Sn=知当n≥2时,=,所以an=-,整理得an-=-.由S1=,即a1=,又a1>0,所以a1=1.a2-=-=-(1+1)=-2,即+2a2+1=2.所以a2=-1,a3-=-=...

已知数列{an}的前n项和为Sn.(1)若Sn＝(－1)n＋1·n，求a5＋a6及an；(2)若Sn＝3n＋2...

2020-09-30 问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn.(1)若Sn＝(－1)n＋1·n，求a5＋a6及an；(2)若Sn＝3n＋2n＋1，求an.【回答】解：(1)因为a5＋a6＝S6－S4＝(－6)－(－4)＝－2，当n＝1时，a1＝S1＝1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(－1)n＋1·n－(－1)n·(n－1)＝(－1)n＋1·[n＋(n－1)]＝(－1)n＋1·(2n－1)，又a1也适合此式，所以an＝(－1...

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，则满足Sn•Sn+1＜0的正整数n的值为（　　）　A．...

2020-10-14 问题详情：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，则满足Sn•Sn+1＜0的正整数n的值为（）A．11B．12C．13D．14【回答】D知识点：数列题型：选择题...

已知等差数列{an}的公差d=1,前n项和为Sn.(1)若1,a1,a3成等比数列,求a1;(2)若S5>...

2021-05-16 问题详情：已知等差数列{an}的公差d=1,前n项和为Sn.(1)若1,a1,a3成等比数列,求a1;(2)若S5>a1a9,求a1的取值范围.【回答】解:(1)因为数列{an}的公差d=1,且1,a1,a3成等比数列,所以=1×(a1+2),即-a1-2=0,解得a1=-1或a1=2.(...

设*Sn={1，2，3，…，n}，若Z是Sn的子集，把Z中的所有数的和称为Z的“容量”（规定空集的容量为0）...

2020-10-23 问题详情：设*Sn={1，2，3，…，n}，若Z是Sn的子集，把Z中的所有数的和称为Z的“容量”（规定空集的容量为0）．若Z的容量为奇（偶）数，则称Z为Sn的奇（偶）子集．命题①：Sn的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和与所有偶子...

已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1=1，Sn+1－Sn=(n∈N*)，则该数列的前2017项和S20...

2020-01-10 问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1=1，Sn+1－Sn=(n∈N*)，则该数列的前2017项和S2017= ．【回答】 31009﹣2．知识点：数列题型：填空题...

已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn=1（n∈N），数列{bn}是公差d不等于0的等差数列，且满足：b1=...

2019-06-25 问题详情：已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn=1（n∈N），数列{bn}是公差d不等于0的等差数列，且满足：b1=，b2，b5，b14成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．【回答】解：（I）Sn=1（n∈N），n≥2时，Sn﹣1+an﹣1=1，...

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