已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，...
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问题详情：
已知数列{an}中，a1＝－
，其前n项和Sn满足an＝Sn＋
＋2(n≥2)，
（1）计算S1， S2，S3，S4，猜想Sn的表达式，
（2）用数学归纳法加以*猜想。
【回答】
解 当
时,
. ∴
.则有:
,
,
, 
,由此猜想:
. 用数学归纳法*: (1)当
时,
,猜想成立.(2)假设
猜想成立,即
成立, 那么
时,
.即
时猜想成立. 由(1)(2)可以知道,对任意正整数n,猜想结论均成立.
知识点：数列
题型：解答题
