已知数列{an}满足an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=m，a2=n，Sn为数列{an}的前n项和，则S...

问题详情：

已知数列{an}满足an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=m，a2=n，Sn为数列{an}的前n项和，则S2017的值为（　　）

A．2017n﹣m     B．n﹣2017m     C．m     D．n

【回答】

C【考点】数列递推式．

【分析】an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=m，a2=n，可得an+6=an．即可得出．

【解答】解：∵an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=m，a2=n，

∴a3=n﹣m，a4=﹣m，a5=﹣n，a6=m﹣n，a7=m，a8=n，…，

∴an+6=an．

则S2017=S336×6+1=336×（a1+a2+…+a6）+a1=336×0+m=m，

故选：C．

【点评】本题考查了数列递推关系、数列的周期*，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

知识点：数列

题型：选择题