设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{...
来源：语文精选馆 2.26W
问题详情：
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．
【回答】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
时，
的最大值为
.
【解析】（Ⅰ）设等差数列
的公差是d，利用等差数列的*质即可解得
，再根据等差数列的*质代入通项公式即可求得其通项；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
，
，代入等差数列的前n项和公式即可求得结果；
（Ⅲ）将等差数列的前n项和进行*，得到其图像的对称轴，从而得到当
时，
的最大值为
.
（Ⅰ）设等差数列
的公差是d，
因为a3=24，a6=18，所以d=
=﹣2，
所以
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，a1=28，
所以
（Ⅲ）因为
，所以对称轴是
，
则
时，
最大，
所以
的最大值为
知识点：数列
题型：解答题
