设等比数列{an}满足，．（1）求{an}的通项公式；（2）记为数列{log3an}的前n项和．若，求m．

问题详情：

设等比数列{an}满足，．

（1）求{an}的通项公式；

（2）记为数列{log3an}的前n项和．若，求m．

【回答】

（1）；（2）.

【分析】

（1）设等比数列的公比为，根据题意，列出方程组，求得首项和公比，进而求得通项公式；

（2）由（1）求出的通项公式，利用等差数列求和公式求得，根据已知列出关于的等量关系式，求得结果.

【详解】

（1）设等比数列的公比为，

根据题意，有，解得，

所以；

（2）令，

所以，

根据，可得，

整理得，因为，所以，

【点睛】

本题考查等比数列通项公式基本量的计算，以及等差数列求和公式的应用，考查计算求解能力，属于基础题目.

知识点：数列

题型：解答题