设数列{an}满足a1+3a2+…+（2n-1）an=2n．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n...
来源：语文精选馆 3.15W
问题详情：
设数列{an}满足a1+3a2+…+（2n-1）an=2n． （1）求{an}的通项公式； （2）求数列{
}的前n项和．
【回答】
解：（1）数列{an}满足a1+3a2+…+（2n-1）an=2n， n≥2时，a1+3a2+…+（2n-3）an-1=2（n-1），∴两式相减得（2n-1）an=2, ∴an=
，当n=1时，a1=2，上式也成立，∴an=
； （2）
=
=
-
，∴数列{
}的前n项和为 
+
+…+
=1-
=
.
知识点：数列
题型：解答题
