等差数列的前n项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列前n项和为,求*:.
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问题详情:
等差数列的前n项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列前n项和为,求*:.
【回答】
【解析】
试题分析:(Ⅰ)设数列的公差为d,由已知条件可列出首项和公差的方程组,并求出首项和公差,然后写出通项公式即可;(Ⅱ)先求出,然后求出,运用裂项法求和得到,从而*结论.
试题解析:(Ⅰ)设数列的公差为d,∵,∴,
解得,∴.
(Ⅱ)*:∵,
∴,
∴数列的前n项和为
.
∴.
知识点:数列
题型:解答题