记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求{an}的通项公式；（2）若a1&g...
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问题详情：
记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．
（1）若a3=4，求{an}的通项公式；
（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．
【回答】
（1）
；
（2）
.
【解析】
【分析】
（1）首项设出等差数列的首项和公差，根据题的条件，建立关于
和
的方程组，求得
和
的值，利用等差数列的通项公式求得结果；
（2）根据题意有
，根据
，可知
，根据
，得到关于
的不等式，从而求得结果.
【详解】
（1）设等差数列
的首项为
，公差为
，
根据题意有
，
解答
，所以
，
所以等差数列
的通项公式为
；
（2）由条件
，得
，即
，
因为
，所以
，并且有
，所以有
，
由
得
，整理得
，
因为
，所以有
，即
，
解得
，
所以
的取值范围是：
【点睛】
该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的通项公式，等差数列的求和公式，在解题的过程中，需要认真分析题意，熟练掌握基础知识是正确解题的关键.
知识点：数列
题型：解答题
