设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，S3=12．（1）求a24与S7的值；（2）已知m、n均...
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问题详情：
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，S3=12．
（1）求a24与S7的值；
（2）已知m、n均为正整数，满足am=Sn．试求所有n的值构成的*．
【回答】
【考点】85：等差数列的前n项和．
【分析】（1）因数列{an}是等差数列，可得S3=3a2=12，可得a2，又a1=1，可得公差d，即可得出an与Sn．
（2）由（1）知am=3m﹣2，由am=Sn，得
，化简即可得出．
【解答】解：（1）因数列{an}是等差数列，
所以S3=3a2=12，所以a2=4，…
又a1=1，所以公差d=3，
所以an=1+3（n﹣1）=3n﹣2，
，…
所以a24=70，
．…
（2）由（1）知am=3m﹣2，
由am=Sn，得
，…
所以
，…
因n2+n=n（n+1）为正偶数，
为正整数，…
所以只需
为整数即可，即3整除n﹣1，…
所以A={n|n=3k+1，k∈N}．…
知识点：数列
题型：解答题
