已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．令bn=（-1）n-1，则数列{...
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问题详情：
已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．令bn=（-1）n-1
，则数列{bn}的前100的项和为______．
【回答】
【解析】
解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为2，前n项和为Sn， 且S1，S2，S4成等比数列． 则：
， 解得：a1=1， 所以：an=1+2（n-1）=2n-1， 所以：bn=（-1）n-1
=
， 所以：
， =
=
， 故*为：
首项利用已知条件求出数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和． 本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
知识点：数列
题型：填空题
