已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为，若， 且a2，a6，a18成等比数列． （1）求数列{an...
来源：语文精选馆 1.49W
问题详情：
已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为
，若
，
且a2，a6，a18成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为
，求*：
．
【回答】
解：（1）S3＝12，即3a1+3d＝12，①
a2，a6，a18成等比数列，可得a62＝a2a18，
即有（a1+5d）2＝（a1+d）（a1+17d），②
由①②解得a1＝d＝2，
则an＝2n：
（2）*：
＝
＝2（
﹣
），
则前n项和为Tn＝2（1﹣
+
﹣
+…+
﹣
）
＝2（1﹣
），
由{Tn}为递增数列，可得Tn≥T1＝1，Tn＜2，
即有1≤Tn＜2．
知识点：数列
题型：解答题
