已知函数. （Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求函数的极值； （Ⅱ）若时，总有，求实数的取值范围.
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问题详情：
已知函数
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（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求函数
的极值；
（Ⅱ）若
时，总有
，求实数
的取值范围.
【回答】
解：（Ⅰ）由
，得
，
即
在点
处的切线斜率
…………2分
此时
，
由
，得
当
时，
，
在
上为单调递减函数；
当
时，
，
在
上为单调递增函数. …………6分
（Ⅱ）
得
，设
，则
…………8分
当
时，
，
在
上单调递增；
当
时，
，
在
上单调递减； …………10分
，所以实数
的取值范围为
…………12分
知识点：导数及其应用
题型：解答题
