已知函数,，其中R． （Ⅰ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （Ⅱ）设函数,当时，若，，总...
来源：语文精选馆 3.4W
问题详情：
已知函数
,
，其中
R．
（Ⅰ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围。
【回答】
解：（Ⅰ）
，
的定义域为
因为
在其定义域内为增函数，所以
，
而
，当且仅当
时取等号，所以
…………6分
（Ⅱ）当
时，
，
由
得
或
当
时，
；当
时，
．所以在
上，
而“
，
，总有
成立”等价于“
在
上的最大值不小于
在
上的最大值”，而
在
上的最大值为
所以有
所以实数
的取值范围是
……………………13分
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
