已知函数,,其中R.(1)讨论的单调*;(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,当时,...
来源:语文精选馆 2.93W
问题详情:
已知函数,,其中R .
(1)讨论的单调*;
(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(3)设函数, 当时,若存在,对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.
【回答】
(1)的定义域为,且,
①当时,,在上单调递增;
②当时,由,得;由,得;
故在上单调递减,在上单调递增.
(2),的定义域为,
因为在其定义域内为增函数,所以,
而,当且仅当时取等号,所以
(3)当时,,
由得或,当时,;当时,.
所以在上,
而在上的最大值为
有 分
所以实数的取值范围是
知识点:导数及其应用
题型:解答题