设,,且,定义在区间内的函数是奇函数.(1)求的取值范围;(2)讨论函数的单调*.
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问题详情:
设,,且,定义在区间内的函数是奇函数.
(1)求的取值范围;
(2)讨论函数的单调*.
【回答】
【解析】(1)是奇函数
等价于:对任意都有
①式即为,由此可得,也即,
此式对任意都成立相当于,因为,所以,
代入②式,得,即,此式对任意都成立相当于
,所以的取值范围是.
(2)设任意的,,且,由,
得,所以,.
从而.
因此在内是减函数,具有单调*.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题