已知函数是奇函数. （1）求函数的解析式；（2）设，用函数单调*的定义*：函数在区间上单调递减；（3）解不等...
来源：语文精选馆 2.76W
问题详情：
已知函数
是奇函数.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，用函数单调*的定义*：函数
在区间
上单调递减；
（3）解不等式：
.
【回答】
解：（1）由题意知
对定义域内的
都成立
∴
，∴
∴
对定义域内的
都成立，∴
∵
∴
∴
（2）
，设
且
，则
，
，
∵
∴
∴函数
在区间
上单调递减
（3）函数
的定义域为
，设
且
，由（2）知
∴
即
∴
在区间
上单调递减
∵
，∴
解得
所以不等式解集为
.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
