已知是定义在上的奇函数,且时,.(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并写出函数单调递增区间及值域.
来源:语文精选馆 3.46W
问题详情:
已知是定义在上的奇函数,且时,.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并写出函数单调递增区间及值域.
【回答】
(1);(2)图像见解析,函数单调递增区间为和,值域为
【解析】
(1)当时,,将代入,进而可得函数的解析式;
(2)分段函数,分段画出函数的图像,不要漏掉,通过图像可观察出函数单调递增区间及值域.
【详解】解:(1)当时,,又是定义在上的奇函数,
,
又,
;
(2)如图:
由图像可得:
函数单调递增区间为和,值域为
【点睛】本题考查奇函数解析式的求解以及分段函数图像的画法,考查学生的作图能力,是基础题.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题