已知是定义在R上的奇函数，当时，．（1）求函数的表达式；（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．

问题详情：

已知是定义在R上的奇函数，当时，．

（1）求函数的表达式；

（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．

【回答】

（1）设，又时，；（2）根据（1）作出函数的图象， 根据的单调*，并结合函数的图象.

试题解析：（1）设，则，

则

又函数为奇函数，

所以，

所以时，

所以

（2）根据（1）作出函数的图象，如下图所示：

又函数在区间上单调递增，

结合函数的图象，知，

所以，故实数的取值范围是

知识点：*与函数的概念

题型：解答题