已知函数(). (Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不等的...
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问题详情:
已知函数().
(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,
求实数的取值范围;
(Ⅲ)设各项为正数的数列满足,(),
求*:.
【回答】
Ⅰ)函数的定义域为,
,依题意在时恒成立,
则在时恒成立,即,
当时,取最小值-1,所以的取值范围是…………4分
(Ⅱ),由得在上有两个不同的实根,
设
,时,,时,
,,
,得 则……9分
(Ⅲ)易*当且时,.
由已知条件,
故所以当时,,相乘得又故,即………14分
知识点:函数的应用
题型:解答题