已知函数(为自然对数的底数)．（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值．
来源：语文精选馆 1.98W
问题详情：
已知函数 (为自然对数的底数)．
（1）若曲线 在点 处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值．
【回答】
【解析】（1）由，得.又曲线在点处的切线平行于轴，得 ，即，解得 .
（2），
①当 时， ，为上的增函数，所以函数无极值．
②当时，令，得 ，.
，； ，，
所以在上单调递减，在上单调递增，
故在 处取得极小值，且极小值为，无极大值．
综上所述：当时，函数无极值；当时，在 处取得极小值，无极大值．
知识点：导数及其应用
题型：解答题
