设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的极值点与极值.
来源:语文精选馆 3.41W
问题详情:
设函数.
(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(Ⅱ)求函数的极值点与极值.
【回答】
解:(Ⅰ),∵曲线在点处与直线相切,
∴
(Ⅱ)∵,
当时,,函数在上单调递增,此时函数没有极值点.
当时,由,
当时,,函数单调递增,
当时,,函数单调递减,
当时,,函数单调递增,
∴此时是的极大值点,是的极小值点.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
问题详情:
设函数.
(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(Ⅱ)求函数的极值点与极值.
【回答】
解:(Ⅰ),∵曲线在点处与直线相切,
∴
(Ⅱ)∵,
当时,,函数在上单调递增,此时函数没有极值点.
当时,由,
当时,,函数单调递增,
当时,,函数单调递减,
当时,,函数单调递增,
∴此时是的极大值点,是的极小值点.
知识点:导数及其应用
题型:解答题