极值的知识精选 - 语文精选馆

若f(x)=x3-ax2+x+1在上有极值点,则实数a的取值范围是　(　　)A. ...

2021-12-17 问题详情：若f(x)=x3-ax2+x+1在上有极值点,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.【回答】B.因为函数f(x)=-x2+x+1,所以f′(x)=x2-ax+1,若函数f(x)=-x2+x+...

设函数. (1)若是的极值点，求的值。(2)已知函数，若在区间（0,1）内仅有一个零点，求的取值范围。

2019-07-18 问题详情：设函数. (1)若是的极值点，求的值。(2)已知函数，若在区间（0,1）内仅有一个零点，求的取值范围。【回答】解：（1），，因为是的极值点，所以，解得(2)，.①当时，当时，单调递增，又因此函数在区间（0,1）内没有零点。②当时，当时，单调递...

给出下列四个命题：①若命题，则；②若为的极值点，则”的逆命题为真命题；③“平面向量的夹角是钝角”的一个充分不必...

2020-07-09 问题详情：给出下列四个命题：①若命题，则；②若为的极值点，则”的逆命题为真命题；③“平面向量的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”；④命题“，使得”的否定是：“，均有”．其中正确的个数是A．1 B．2 ...

已知函数，其中为实数．（1）若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围．

2022-08-13 问题详情：已知函数，其中为实数．（1）若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围．【回答】解：(1)由题设可知:且，即，解得（2），又在上为减函数，对恒成立，即对恒成立．且，即，的取值范围是知识点：导数及其应用题型：解答题...

已知．（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）若有2个不同零点，求的取值范围.

2019-04-16 问题详情：已知．（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）若有2个不同零点，求的取值范围. 【回答】【详解】（Ⅰ）当时，令得，，，为增函数,，，，为增函数∴，.（Ⅱ）当时，，只有个零点;当时，，，为减函数,，，为增函数而，∴当，，使,当时，∴ ∴，∴取，∴,∴函数有个零点,当时，,令得，①，即时...

函数,已知在时取得极值,则 ( )A. 2 B. ...

2022-09-01 问题详情：函数,已知在时取得极值,则 ( )A. 2 B. 3 C. 4 ...

已知函数，，其中．（）若在处取得极值，求的值．（）求的单调区间．

2020-04-23 问题详情：已知函数，，其中．（）若在处取得极值，求的值．（）求的单调区间．【回答】解：（），∵在处取得极值，∴，即，解得，经检验，符合题意，∴．（），∵，，∴，①当时，在区间上，，∴的单调增区间为．②当时，由解得，由，解得，综上，当时，的单调增区间为，当时，的单调减区间为，单调增...

已知函数.（Ⅰ）当时，的图象在点处的切线平行于直线，求的值；（Ⅱ）当时，在点处有极值，为坐标原点，若三点共线，...

2021-03-07 问题详情：已知函数.（Ⅰ）当时，的图象在点处的切线平行于直线，求的值；（Ⅱ）当时，在点处有极值，为坐标原点，若三点共线，求的值.【回答】（Ⅰ）当时，.所以. 依题意可得,，即解得（Ⅱ）当时，.所以.令，解得，.当变化时，变化情况如下表：00递增递减递增所...

若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.

2021-10-22 问题详情：若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...

设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的极值点与极值.

2020-06-08 问题详情：设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的极值点与极值.【回答】解：（Ⅰ）,∵曲线在点处与直线相切，∴（Ⅱ）∵,当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调...

设的导数满足，，其中常数。（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设，求函数的极值。

2020-11-10 问题详情：设的导数满足，，其中常数。（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设，求函数的极值。【回答】解:（Ⅰ）由得；由得；所以，于是有，，故曲线在点处的切线方程为：(Ⅱ)由（Ⅰ）知得，令得；于是函数在上递减，上递增，上递减；所以函...

已知函数在处取得极值，若，则的最小值是（）A. B. C.10 ...

2021-03-29 问题详情：已知函数在处取得极值，若，则的最小值是（）A. B. C.10 D.15【回答】A知识点：函数的应用题型：选择题...

设的导数满足，，其中常数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程.（Ⅱ）设，求函数的极值.

2019-11-02 问题详情：设的导数满足，，其中常数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程.（Ⅱ）设，求函数的极值.【回答】所以在处取得极小值，在处取得极小值知识点：导数及其应用题型：解答题...

已知函数有两个极值点，则的取值范围是（）A． B. C. ...

2021-11-13 问题详情：已知函数有两个极值点，则的取值范围是（）A． B. C. D.【回答】C知识点：函数的应用题型：选择题...

已知函数．（1）若，求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．

2020-10-18 问题详情：已知函数．（1）若，求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．【回答】解：（1）函数定义域为，．，解得，，列表：极大值极小值所以时，取极大值；当时，取极小值．（2），当时，易知函数只有一个零点，不符合题意；当时，在上，，单调递减；在上，，单调递增；，且，→...

函数的极值点是A． B． C． ...

2021-02-27 问题详情：函数的极值点是A． B． C． D．【回答】B知识点：导数及其应用题型：选择题...

函数在处有极值10，则＝　　．

2021-01-26 问题详情：函数在处有极值10，则＝．【回答】﹣4．解：函数的导数f′（x）＝3x2﹣2ax+b，∵函数y＝x3﹣ax2+bx+a2在x＝1处有极值10，∴，消去b得a2+a﹣12＝0，得a＝3或a＝﹣4，即或，当a＝3，b＝3时，f′（x）＝3x2﹣6x+3＝3（x﹣1）2≥0，此时函数f（x）为增函数，不存在极值，不满足条件．即a＝﹣4成立．故*为...

已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是A． B． C． D．

2022-08-07 问题详情：已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是A． B． C． D．【回答】知识点：高考试题题型：选择题...

已知函数，曲线在点处的切线方程为，在处有极值．求的解析式．求在上的最小值．

2020-11-19 问题详情：已知函数，曲线在点处的切线方程为，在处有极值．求的解析式．求在上的最小值．【回答】解：，． ……………………1分曲线在点P处的切线方程为，即 ……………………3分在处有极值，所以， ……………………5分由得，，，所以...

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点...

2020-09-22 问题详情：有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（） .大前提错误 .小前提错误 .推理形式错误 ...

函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值，则a等于(　　)A.2 ...

2021-12-29 问题详情：函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值，则a等于()A.2 B.3 C.4 D.5【回答】D解法一：(直接法)f′(x)=3x2+2ax+3,则x=-3为方程3x2+2ax+3=0的根，所以a=5.故...

若函数在上有小于零的极值点，则实数的取值范围是（）A． B． C. ...

2020-07-27 问题详情：若函数在上有小于零的极值点，则实数的取值范围是（）A． B． C. D．【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...

已知函数.（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值.

2022-03-07 问题详情：已知函数.（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值.【回答】①当时，在上单调递增，所以．知识点：导数及其应用题型：解答题...

已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（3...

2020-08-29 问题详情：已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求*：．【回答】解：（1）函数的定义域为（0，+），且，………1分① 当时，在上恒成立，函数在单调递减，∴在上没有极值点；………2...

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10,则f(-1)=　　　　.

2021-08-18 问题详情：已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10,则f(-1)=.【回答】2,30【解析】f′(x)=3x2+2ax+b,由题意得得解得:或所以f(x)=x3-3x2+3x+9或f(x)=x3+4x2-11x+16,故f(-1)=2或f(-1)=30.知识点：导数及其应用题型：填...