已知函数（,）.（Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.
来源：语文精选馆 3.27W
问题详情：
已知函数
（
,
）.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处切线的方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
【回答】
依题意
，即在
处切线的斜率为
.
把
代入
中，得
.
则曲线
在
处切线的方程为
.………………………………3’
（Ⅱ）函数
的定义域为
.
.
（1）若
，
当
，即
时，函数
为增函数；
当
，即
和
时，函数
为减函数.
（2）若
，
当
，即
和
时，函数
为增函数；
当
，即
时，函数
为减函数.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
