设函数，.（1）若曲线在处的切线为，求实数的值；（2）当时，若方程在上恰好有两个不同的实数解，求实数的取值范围...
来源：语文精选馆 1.32W
问题详情：
设函数
，
.
（1）若曲线
在
处的切线为
，求实数
的值；
（2）当
时，若方程
在
上恰好有两个不同的实数解，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调*？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
【回答】
解:（1）切点为
， 
,即
（2）
令
得：函数
在
内单调递减；函数
在
内单调递增。
又因为
故
（3）
在
单调递减；
单调递增
也应在
单调递减；
单调递增
，
当
时，
在
单调递增，不满足条件.
所以当
且
即
.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
