如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，H为直线B1D与平面ACD1的交点．求*...

问题详情：

如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，H为直线B1D与平面ACD1的交点．求*：DH、O三点共线．

【回答】

*：如图，连接BD，B1D1，

则BD∩AC＝O，

因为BB1DD1，

所以四边形BB1D1D为平行四边形，

又H∈B1D，

B1D⊂平面BB1D1D，

则H∈平面BB1D1D，

因为平面ACD1∩平面BB1D1D＝OD1，

所以H∈OD1．

即DH、O三点共线．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题