A1B1C1D1的知识精选
问题详情:在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,则点Q满足条件________时,有平面D1BQ∥平面PAO.【回答】Q为CC1的中点解析:假设Q为CC1的中点,因为P为DD1的中点,所以QB∥PA.连接DB,因为P...
问题详情:正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在上且=,N为B1B的中点,则||为()(A) (B) (C) (D)【回答】A.设=a,=b,=c,则a·b=b·c=c·a=0.由条件知=++=-(a+b+c)+a+c=a-b+c∴2=a2+b2+c2=,∴||=.知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择题...
问题详情:如图,长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1.(1)*:BE⊥平面EB1C1;(2)若AE=A1E,求二面角B–EC–C1的正弦值.【回答】(1)*见解析;(2)【分析】(1)利用长方体的*质,可以知道侧面,利用线面垂直的*质可以*出,这...
问题详情:如图,在边长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是棱AB上一点,M是棱D1C1上一点,则三棱锥M﹣DEC的体积是__________.【回答】a3.考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.专题:计算题;转化思想.分析:本题中的M,E两点分别是两个线段上的动点,但动...
问题详情:在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于()A. B. C. D.【...
问题详情:如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,AB=12,CD=15,A1B1=9,则边C1D1的长是( )A.10 B.12 C. D.【回答】C知识点:图形的相似题型:选择题...
问题详情:正方体ABCD―A1B1C1D1中,点E、F分别是棱AD、CC1上的点,若AF⊥A1E则 A.AE=AD B.AE=C1F C.AE=CF ...
问题详情:1. 面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB1A1=n,则m、n所成角的正弦值为()A. B. C. D.【回答】A 知识点:点直线平...
问题详情:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点.以下四个结论:①直线AM与直线CC1相交;②直线AM与直线BN平行;③直线AM与直线DD1异面;④直线BN与直线MB1异面.其中正确结论的序号为 (注:把你认...
问题详情:已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,点E是A1B1的中点,则点A到直线BE的距离是()【回答】B知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择题...
问题详情:已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为上底面A1C1的中心,若,则x,y的值分别为()A.x=1,y=1 B.x=1,y=C.x=,y= ...
问题详情:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹是()A.线段B1CB.线段BC1C.BB1中点与CC1中点连成的线段D.BC中点与B1C1中点连成的线段【回答】A.知识点:点直线平面之间的...
问题详情:正方体ABCD—A1B1C1D1中直线与平面夹角的余弦值是()A. B. C. D.【回答】C知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
问题详情:如图,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点.若=a,=b,=c,则下列向量中与相等的向量是A.-a+b+c B.a+b+c C.a-b+c D.-a-b+c 【回答】 A知识点:空间几何体题型:选择题...
问题详情:如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点.求*:(1)平面BDD1⊥平面PAC;(2)直线PB1⊥平面PAC.【回答】*:(1)长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,∴底面ABCD是正方形,∴AC⊥BD.又DD1⊥平面ABCD,AC⊂平面ABCD,∴AC⊥DD1.又BD...
问题详情:如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1D1,过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G.设AB=2AA1=2a.在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点,记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概...
问题详情:如图,透明塑料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下面四个命题:①没有水的部分始终呈棱柱形;②水面EFGH所在四边形的面积为定值;③棱A1D1始终...
问题详情:长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,,AB=BC=2,O是底面对角线的交点.(Ⅰ)求*:B1D1∥平面BC1D; (Ⅱ)求*:A1O⊥平面BC1D;(Ⅲ)求三棱锥A1﹣DBC1的体积.【回答】.解:(Ⅰ)*:依题意:B1D1∥BD,且B1D1在平面BC1D外.(2分)∴B1D1...
问题详情:在正方体ABCDA1B1C1D1中,若E为A1C1的中点,则与直线CE垂直的直线是()A.AC B.BDC.A1D D...
问题详情:如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E,F,AB=6,AD=8,AA1=7,则异面直线EF与AA1所成角的正切值为()A. B. C. D...
问题详情:如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H,K,L分别为AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA的中点,则六边形EFGHKL在正方体面上的*影可能是()【回答】B 知识点:空间几何体题型:选择题...
问题详情:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1和CC1的中点,则异面直线B1E与BF所成的角的余弦值为( )A B C D【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
问题详情:已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()(A) (B) (C) (D)【回答】C.建立如图所示空间直角坐标系,令AA1=2AB=2,则E(1,0,1),B(1,1,0),C(0,1,0),D1(0,0,2).=(0,-1,1),=(0,-1,2).∴c...
问题详情:如图,在底面为正方形,侧棱垂直于底面的四棱柱AB﹣CD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 .【回答】.[来源:学+科+网Z+X+X+K]知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...
问题详情:已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和EF所成的角为()A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C【考点】异面直线及其所成的角.【分析】连接BC1,A1C1,A1B,根据正方体的几何特征,我...
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