已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（　...

问题详情：

已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（　　）

A．30°   B．45°    C．60°   D．90°

【回答】

C【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】连接BC1，A1C1，A1B，根据正方体的几何特征，我们能得到∠A1C1B即为异面直线AC和EF所成的角，判断三角形A1C1B的形状，即可得到异面直线AC和EF所成的角．

【解答】解：连接BC1，A1C1，A1B，如图所示：

根据正方体的结构特征，可得

EF∥BC1，AC∥A1C1，

则∠A1C1B即为异面直线AC和EF所成的角

BC1=A1C1=A1B，

∴△A1C1B为等边三角形

故∠A1C1B=60°

故选C

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题