在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点，则异面直线AD1与EF所成角为...
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问题详情：
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点，则异面直线AD1与EF所成角为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30
【回答】
B【考点】异面直线及其所成的角．
【专题】计算题；数形结合；向量法；空间角．
【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角系，利用向量法能求出异面直线AD1与EF所成角．
【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角系，
A（a，0，0），D1（0，0，a），E（，a，0），F（0，，0），
=（﹣a，0，a），=（﹣），
设异面直线AD1与EF所成角为θ，
cosθ=||=||=，
∴θ=60°，
∴异面直线AD1与EF所成角为60°．
故选：B．
【点评】本题考查两异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：选择题
