如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC，求异面直线A1B与AD1所成角的余弦值...

问题详情：

如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC，求异面直线A1B与AD1所成角的余弦值．

【回答】

【考点】LM：异面直线及其所成的角．

【分析】连接A1C1，BC1，则AD1∥BC1，故∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角或其补角．在△A1BC1中使用余弦定理求出cos∠A1BC1即可得出结论．

【解答】解：连接A1C1，BC1，则AD1∥BC1，

∴∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角或其补角．

设AB=BC=1，则AA1=2，

∴A1C1=，A1B=BC1=，

在△A1BC1中，由余弦定理得：cos∠A1BC1==．

∴异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题