如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB的中点M，DD1的中点N，则异面直线B1M与CN所成的角是（ ...
来源：语文精选馆 1.2W
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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB的中点M，DD1的中点N，则异面直线B1M与CN所成的角是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【回答】
D解：由题意，在右面补一个正方体，如图：
∵AB的中点M，取C1E的中点P，连接CP，
可得：CP∥B1M，
∴∠NCP是异面直线B1M与CN所成的角的平面角．
连接NP，
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的边长为a．
可得：CN=CP=
．
NP=
=
．
∵△NCP的三条边满足：CN2+CP2=NP2．
∴∠NCP=90°．
即异面直线B1M与CN所成的角是90°．
故选：D．
知识点：空间几何体
题型：选择题
