长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是...
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问题详情：
长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
【回答】
C【考点】异面直线及其所成的角．
【专题】空间角．
【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1C1与BG所成角．
【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，
建立空间直角坐标系，
设AA1=2AB=2AD=2，
A1（1，0，2），C1（0，1，2），=（﹣1，1，0），
B（1，1，0），G（0，1，1），=（﹣1，0，1），
设直线A1C1与BG所成角为θ，
cosθ===，
∴θ=60°．
故选：C．
【点评】本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力，解题时要注意向量法的合理运用．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：选择题
