(2013·琼海一模)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H，M分别是棱AD，DD1，D1...
来源：语文精选馆 1.79W
问题详情：
(2013·琼海一模)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H，M分别是棱AD，DD1，D1A1，A1B，AB的中点，点N在正方形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件________时，就有MN⊥A1C1；当N只需满足条件________时，就有MN∥平面B1D1C.
【回答】
点N在EG上 点N在EH上
[解析] (1)∵EM∥BD∥B1D1，A1C1⊥B1D1，
∴EM⊥A1C1，
∵EG∥AA1，A1C1⊥AA1，∴GE⊥A1C1.
∴A1C1⊥平面GEM.故当N在EG上时，MN⊥A1C1；
(2)∵EH∥A1D∥B1C，EM∥B1D1，EH∩EM＝E，
∴平面HEM∥平面B1D1C，
∴当N在EH上时，MN∥平面B1D1C.
自己用向量法验*结论成立．
知识点：空间中的向量与立体几何
题型：填空题
