已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M．(1)求四棱锥MABCD的体积小于的概...
来源：语文精选馆 1.81W
问题详情：
已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M．
(1)求四棱锥MABCD的体积小于
的概率；
(2)求M落在三棱柱ABCA1B1C1内的概率．
【回答】
解：(1)正方体ABCDA1B1C1D1中，设MABCD的高为h，令
×S四边形ABCD×h＝
．
因为S四边形ABCD＝1，所以h＝
．
若体积小于
，则h<
，
即点M在正方体的下半部分，
所以P＝
＝
．
(2)因为V三棱柱ABCA1B1C1＝×12×1＝，
所以所求概率P1＝
＝．
知识点：概率
题型：解答题
