如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1...
来源：语文精选馆 1.04W
问题详情：
如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1B1，A1D1的夹角都是60°，则AC1的长等于( )
A．10 B． C． D．
【回答】
C【考点】棱柱的结构特征．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】直接根据向量的加法把所求问题分解，再平方计算出模长的平方，进而求出结论．
【解答】解：因为 =++；
∴（）2=（ ++）2
=（ ）2+（ ）2+（ ）2+2 •+2 •+2 •
=42+32+32+2×4×3cos120°+2×4×3cos120°+2×3×3cos90°
=10．
∴AC1=
故选C．
【点评】本题主要考查棱柱的结构特征以及两点间的距离计算．注意在利用两直线的夹角求向量夹角时，注意方向*，避免出错．
知识点：平面向量
题型：选择题
