四棱柱的知识精选
问题详情：一个半径为的球的内接正四棱柱的高为4，则该正四棱柱的表面积为（）A.24 B.32 C.36 D.40【回答】 D知识点：球面上的几何题型：选择题...
问题详情：如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱 B．圆锥C．四棱锥 D．圆柱【回答】D【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据...
问题详情：如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点, 平面.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若,试求二面角的余弦值. 【回答】解(Ⅰ)依题意,所以是正三角形, 又 所以, 因为平面,平面,所以 因为,所以平面 因为平面,所以...
问题详情：某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为 ．【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
问题详情：如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱底面.已知，为上一个动点，则的最小值为 .【回答】 知识点：基本初等函数I题型：填空题...
问题详情：如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A．与垂直 B．与垂直 C．与异面 D．与异面【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.【回答】 D 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为，则该直四棱柱的侧面积为 ．【回答】知识点：空间几何体题型：填空题...
问题详情：一个球的内接正四棱柱的体积为，侧面积与底面积之比为4，则这个球的表面积为A． B． C． D．【回答】B知识点：球面...
问题详情：球的直径为d，其内接正四棱柱体积V最大时的高为( )A.d B.d C.d D.d【回答】C知识点：球面上的几何题型：选择题...
问题详情：如图，直四棱柱的底面是边长为１的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于___________.【回答】； 知识点：空间几何体题型：填空题...
问题详情：如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点,平面.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若,试求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求二面角的余弦值.【回答】1.解(Ⅰ)依题意,所以是正三角形, 又 所以, 因...
问题详情：已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是________．【回答】 24π知识点：未分类题型：未分类...
问题详情： 如图15，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q.图15(1)*：Q为BB1的中点；(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；(3)若AA1＝4...
问题详情：如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3.（1）*：BE⊥平面BB1C1C;（2）求点B1到平面EA1C1的距离.【回答】(1)*：过点B作CD的垂线交CD于点F，则BF=AD=,EF=AB-DE=1，FC=2.在BFE中，BE=,在CFB中...
问题详情：在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为A. B. C. D.【回答】.D 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：如图，四棱柱的底面为菱形，，交于点，平面，，．（1）*：平面；（2）求三棱锥的体积．【回答】考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．.专题：空间位置关系与距离．分析：（1）根据线面垂直的判定定理即可*A1C⊥平面BB1D1D；（2）根据三棱锥的条件公式，即可求三棱锥A﹣C...
问题详情：各棱长都为的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为，则的值为 ．【回答】解析：方法一：正四棱柱的体积为，正四棱锥的高为，底面积为，故体积为，所以正四棱锥与正四棱柱的体积之比为，即.方法二：设正四棱锥与正四棱柱的...
问题详情：现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.（1）若则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最...
问题详情：已知正四棱柱中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） 【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱AB﹣CD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 ．【回答】．[来源:学+科+网Z+X+X+K]知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
问题详情：如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．（1）设F是棱AB的中点，*：直线EE1∥平面FCC1；（2）*：平面D1AC⊥平面BB1C1C；（3）求点D到平面D1AC的距离．【回答】（1）*：，四边形为平行四边形...
问题详情：在四棱柱中，，且，平面，.（1）*：.（2）求与平面所成角的正弦值.【回答】【详解】（1）*：∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，又∠BAD＝∠BCD，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝AC，∴△ABD≌△CBD，∴∠ADB＝∠CDB，∴△AOD≌△COD，∴∠AOD＝∠COD＝90°，∴AC⊥BD，又因为平面，所以，又所...
问题详情：已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A． B． C． ...
问题详情：如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ）A.1 B.2 C.4 D.8【回答】A知识点：平面向...
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