如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC，且A1C与底面成45°角，AB＝BC＝2，则该棱柱体...

问题详情：

如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC，且A1C与底面成45°角，AB＝BC＝2，则该棱柱体积的最小值为(　　)

A．4　　　　　　　 　                           B．3

C．4                                                             D．3

【回答】

C

[解析]　由已知得平面A1ABB1⊥平面ABC且交线为AB，故A1在平面ABC上的*影D在AB上．由A1C与底面成45°角得A1D＝DC，∵BC⊥AB，∴当CD最小即CD＝BC时A1D最小，此时Vmin＝×AB×BC×A1D＝×2×2×2＝4.故选C.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题